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公务员考试行测答题速度提升“取中法”

日期:2019-11-03编辑作者:中小学教育

  一题多解是培养人们开发思维的极好途径,不仅对课本习题可采用此法,对竞赛题也不例外,请看一道竞赛题的几种不同解法,也许对提高我们的解题能力有所启发。

  公务员[微博]考试中,上百道的笔试题目,如何答的又快正确率有高呢?根据题目特征,以中间一个数为突破口进行解题,是一种常用的解题策略。运用取中法解答课本中的思考题和数学竞赛题,不仅能激发学生的学习兴趣,而且能使解题思路简捷、达到事半功倍的效果。华图公务员考试研究中心现举数列说明。

  安徽省公务员考试日益临近,备考也进入了最为关键的时刻。因此公务员考试名师将就行测的数量关系部分进行备考指导。数量关系问题是行政职业能力测试中十分重要的一个组成部分。数量关系既要求难度又要求速度,考生要反应灵敏、思维敏捷。如何能在攻克难度的前提下提高答题速度,中公教育名师认为无论是单纯的算术式子,还是文字型应用题,一般来说,通过对数量关系题干的准确分析以后,最终都被转化为对算式或者方程的处理和计算。因此,理解和掌握大量的计算技巧,对提高数学运算的解题速度至关重要。下面介绍几种常见的计算技巧。

  题目:计算1 2-3-4 5 6-7-8 9 10-11-12 … 1993 1994-1995-1996 1997 1998-1999-2000,最后结果是( )

  一、运用取中法解答数值计算

  一、巧用公式法

  (A)0    (B)-1

  对于由相近的一组数相加的计算题,解答时可选择一个中间数作为计算基础,通过“移多补少”变加为乘,能使计算简便。

  巧用公式法是指通过各种数学公式对要计算的算式进行简化,或是在题干中未知的变量和题干中已知的数据之间架起一座桥梁,利用已知的条件迅速求解。

  (C)1999  (D)-2000

  例1 计算

  例题1:

  (第十届“希望杯”初一培训题)

  (4845 4847 4836 4838 4840 4839 4842)÷7

  123456788×123456790-123456789×123456789=(   )

  原题所给的参考答案为:

  分析和解 例1括号内是7个相近的数相加,按顺序排列可知中间的数是4840,以4840为基数,可作如下计算: 浙江行测交流群:191347667

  A.-1   B.0

  原式=1 (2-3-4 5) (6-7-8 9) (10-11-12 13) … (1994-1995-1996 1997) (1998-1999)-2000=1 0 0 … 0-1-2000=-2000,故选(D)。

  原式=[4840×7 (5 7-4-2-1 2)÷7=4841

  C.1    D.2

  以上解法我们权且称作不均匀分组法。下面我们再给出几种不同解法。

  二、运用取中法解答整除问题

  解题思路:此题原式非常复杂,直接运用的话,计算量非常大,此时我们可以利用提取公因式法对原式进行化简,达到快速解题的目的。

  解法一:观察法

  涉及整除问题的填数题,可根据填数的诸种可能性,先假设中间一个数进行试探,进而再进行调整,可使问题得到解决。

  解析:原式=(123456789-1)×(123456789+1)-1234567892

  ∵1 2-3-4=-4,1 2-3-4 5 6-7-8=-8,1 2-3-4 5 6-7-8 9 10-11-12=-12,…

  例2 如果六位数,1992□□能被95整除,那么,它的最后两位数是_____。

  =1234567892-1-1234567892

  经观察知,每一“片断”的代数和均为参加运算的最后一个数,故原式=-2000,选(D)。

  (1992年小学数学奥林匹克初赛(B)卷第4题)

  =-1

  解法二:小段均匀分组法

  分析和解最后两位数只能是“00”到“99”一百个数中的一个数,先假设这两位数是中间数50。那么,199250 ÷95=2097……35,显然,假设偏大35,故从199250中减去35所得的差能被95整除。即:199250-35=199215,所以,它的最后两位数是“15”。

  所以正确答案为A。

  将式中每连续4个数分为一组,则有1 2-3-4=-4,5 6-7-8=-4,9 10-11-12=-4,…,∴2000÷4=500(组),故原式=500×(-4)=-2000.

  三、运用取中法解答估算问题

  例题2:

  解法三:凑零法

  在小学数学竞赛中,常出现这样一类题,它不要求算式的精确值,只要求算式结果的整数部分。对这类题,解答时取中间一个数代换其它数进行计算,先求出近似结果,再加以确定能较快地求出结果。

  已知a b=8,ab=-20,则(a-b)a3 (b-a)b3 =(   )

  ∵-0 1 2-3=0,-4 5 6-7=0,…,-1996 1997 1998-1999=0,∴原式=0 0 … 0-2000=-2000.

  分析和解 观察可知,繁分数中共有12个分母数字较大的分数,按常规的通分方法显然行不通。若取最大值和最小值来讨论算式的取值范围,也较

  A.96  B.-96

  解法四:大段均匀分组法

  找出算式的整数部分。

  C.2 096    D.12 096

  按个位数0,1,2,3,…,8,9分为一大组,进行计算,则有

  因此,S的整数部分是165。

  解题思路:此题无法直接计算,但考虑到算式和已知的条件之间可能通过公式来建立联系,因此可以使用公式来处理。

  1 2-3-4 5 6-7-8 9=-0 1 2-3-4 5 6-7-8 9=1,

  四、运用取中法巧填数字题

  解析:

  又10-11-12 13 14-15-16 17 18-19=-1

  填数字是一种常见的数学题型,其填法多种多样,但以中间数为突破口,通过分组试调,得到的一种解法,过程简捷、规律性强,便于操作,学生尤其是低年级学生易于接受。

  (a-b)a3 (b-a)b3

  而-20 21 22-23-24 25 26-27-28 29=1

  例4 把1、3、5、7、9、11、13填进7个空中,使每个圆圈里四个数字的和都相等。(九年义务教材第四册88页思考题)

  =(a-b)a3-(a-b)b3

  另外:30-31-32 33 34-35-36 37 38-39=-1,…

  分析和解 观察题图发现,图中有一中心格,它是三圆交叉的公共格,此处所填的数三个圆圈都得用。因此,确定此格的数字至关重要,由于中间数7即是7个数的平均数(49÷7=)7,所以中心格应填7,中间数把另6个数分成两组,前面三个数为较小数,后三个数为较大数,将较小数1、3、5填入三个较小空中或填入三个较大的空中,再将三个较大数9、11、13与之搭配,采取较小数配较大数的方法试调。使每个圆圈里的四个数的和都相等。这样便得到如下两解。

  =(a-b)(a3-b3)

  1990-1991-1992 1993 1994-1995-1996 1997 1998-1999=-1.

  =(a-b)(a-b)(a2+ab+b2)

  ∴原式=1-1 1-1 … 1-1-2000=0 0 … 0-2000=-2000.

  =(a-b)2×[(a+b)2-ab]

  解法五:添数法

  =[(a+b)2-4ab]×[(a+b)2-ab]

  每一个方框数之和为-2,而这样的方框有1000个,将每个方框中添加2,故有:原式 2000=0.

  =[82-4×(-20)]×[82-(-20)]

  ∴原式=-2000.

  =(64 80)×(64 20)

  解法六:隔数相加法

  =12096

  在1 2-3-4 5 6-7-8 9 10-11-12 … 1993 1994-1995-1996 1997 1998-1999-2000中

  所以,本题答案选D。

  隔数相加:如1-3=-2,2-4=-2,5-7=-2,…,这样的数对共有1000对,∴原式=-2×1000=-2000.

  二、弃九法

  解法七:倒序错位相加法

  与尾数法类似的方法还有“弃九法”。把一个数的各位数字相加,直到和是一个一位数(和是9,要减去9得0),这个数就叫做原数的弃九数,如1 4 6 3 5 7=26,2 6=8,则146357的弃九数是8。当尾数法不能使用的时候,可以考虑采用“弃九法”来得到答案。

  令1 2-3-4 5 6-7-8 … 1997 1998-1999-2000=T

  与尾数法类似,两个数的弃九数之和等于和的弃九数,两个数的弃九数之差等于差的弃九数,两个数的弃九数之积等于积的弃九数。

  ∴有1 2-3-4 5 6-7-8 … 1997 1998-1999-2000

  弃九数本质上是原数除以9的余数,弃九法本质上也是同余的性质。

  故2T=3-2003-2003 3=-4000,∴T=-2000.

  公务员考试名师特别提示:弃九法同样不适用于除法。

  以上几种解法各有千秋。繁简程度各异,仅体现了不同的思维方式,也展现了思维的广阔性和灵活性,有助于我们拓展视野。

  例题:

  (来源:学而思教育)

  11338×25593的值为:

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

  A.290133434          B.290173434           C.290163434                    D.290153434

  解题思路:此题数据很大,直接计算相当耗时;各项答案尾数相同,无法使用尾数法。此时可以考虑弃九法。

  解析:1 1 3 3 8=16,1 6=7,11338的弃九数为7

  2 5 5 9 3=24,2 4=6,25593的弃九数为6

  7×6=42,4 2=6,则答案的弃九数为6。

  经计算,只有选项B的弃九数是6。

  公务员考试专家认为,多做练习也是数量关系备考重要的方法,因为大量的练习可有助于考生对题型和知识点的快速把握,对方法和技巧的熟练应用,并可以大大提升解题速度。因此大量的专项练习和真题模拟是十分必要的。与此同时,及时总结也十分必要。总结可以帮助考生及时发现问题,寻找出限制自身分数提高的瓶颈,并且根据此对症下药。

  专家提醒,在安徽省公务员考试的最后备考阶段,考生应当端正心态、积极备考,在做题的过程中注意巩固基础知识,灵活运用各项技巧,并及时进行总结。要熟悉每种题型的常规解法和常用思维技巧,另外做题时要注意时间上的把握,能掌握一些常用的速算技巧。最后祝各位考生都能取得好成绩!

    更多信息请访问:新浪公务员频道 公务员论坛

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